有几道不会的初二数学竞赛试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:25:02
1已知矩形OABC的顶点B(15,6),O(0,0),直线Y=1/3X+B恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,求B的值.
2在直角坐标系中有四点坐标为A(-8,3)B(-4,5)C(0,N)D(M,0),当四边形ABCD的周长最短时,求M/N.
3当X取什么值时,函数Y=根号X^2+2X+1+根号X^2-4X+8的最小值,为多少?

1.请楼主记住一个东西：若一条直线能将矩形面积二等分，这条直线一定过矩形的对角线交点，故先由B(15,6),O(0,0),算出对角线交点为（15/2,3）把它代入Y=1/3X+B中,得B=1/2
2.这实际上是有一个求最短路径题变形而来的,还记得用作对称的方法求最短路径么?因为C,N分别在Y轴与X轴,故作B关于Y轴的对称点B'(4,5),A关于X轴的对称点A'(-8,-3)连结A'B',分别交X轴Y轴与一点,则此时与X轴的交点为所求点D,与Y轴交点为所求点C.由B'(4,5),A'(-8,-3)可知A'B':Y=2/3X+7/3.所以D(-7/2,0)C(0,7/3)所以M/N=-3/2
3.等会再答