UC知道一道数学题，过程请详细，谢谢!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 16:07:04
已知f(x)是二次函数，且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).
前面的我都会就是不知道怎么求a、b.请各位把详细的过程写出来，谢了！
二楼的答案是对的,可是那个a、b是怎么求出来的啊,我问朋友,朋友说对比系数可一求出a、b可是怎么对比系数啊还请二楼指点指点。
前面的我都会就是不知道怎么求a、b.请各位把详细的过程写出来，谢了！
二楼的答案是对的,可是那个a、b是怎么求出来的啊,我问朋友,朋友说对比系数可一求出a、b可是怎么对比系数啊还请二楼指点指点。
f(x)=ax^2+bx+c
把x=0 f(0)=2代入
c=2
根据f(x+1)-f(x)=x-1
得a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=x-1
化简得2ax+a+b=x-1
a=1/2 b=-3/2
设为 ax^2 + b X + c
c=2
令x=0
则 f(1)-f(0)= -1
f(1)=1
再令x=1
f(2)-f(1)=0
f(2)=```
都做到这边了 剩下自己做 这种题其实就是抓住对几个特殊值得讨论
f(0)=2,f(0+1)-f(0)=0-1 得 f(1)=1
x=1,f(1+1)-f(1)=1-1 得 f(1)=f(2)=1
f(x)=ax2+bx+c f(0)=c=2 f(1)=a+b+c=1 a+b=-1
f(2)=4a+2b+c=1 f(2)=2a+2(a+b)+c=1 得
a=1/2 b=-3/2