一道初一数学题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:16:43
某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为55元,其成本价为30元.因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出,所以为了净化环境,工厂设计了对两种方案对污水处理
方法1:工厂将污水先净化处理后再排出,每处理1立方米污水所用原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为3000元
方法2:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1立方米污水需付排污费14元

问:(1)当每月生产多少件产品时,两种方案产生的利润相同?
(2)当工厂每月生产600件产品时,你若作为厂长,在不污染环境,又节约资金的前提下应选择哪种处理污水的方案,请通过计算加以说明

设每月生产a件产品
(1)
方案一的利润：(55-30)a-0.5a×2-3000=24a-3000
方案二的利润：(55-30)a-0.5a×14=18a
24a-3000=18a
a=500

当a=500时，两种方案产生的利润相同

(2)
当a>500时，方案一的利润-方案二的利润：24a-300-18a=6a-300=6(a-500)>0
也就是说方案一的利润>方案二的利润
当工厂每月生产600件产品时,应选择方案一最佳

设每月生产x件
(55-30)x-2x-3000=(55-30)x-14x
x=250
当x=600时
方案1：（55-30）×600-2×600-3000=10800元
方案2：（55-30）×600-14×600=6600元
因为10800>6600
所以选方案1

设月产x则 (55-30)x-0.5x*2-3000=(55-30)x-05.x*14
x=500
二 方案1:25*600-0.5*600*2-3000=11400
方案2: 25*600-05.*14*600=10800<11400
选方案1