已知a-b=√3 -√2 ,b-c=√3 -√2，求a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 15:00:20

已知a-b=√3 -√2 ,b-c=√3 -√2，求a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca的值

（详细过程..)

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=2a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc-2ca
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
a-b=√3 -√2=x b-c=√3 -√2=x
a-b+b-c=a-c=2(√3 -√2)=2x
代入:x^2+x^2+4x^2=6x^2=6(3+2-2√6)=30-12√6

求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值应该是这样吧
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b+b-c)^2]/2
=15-6√6

已知√（a-1）+b^2-8b+16=0求a，b 已知a,b是有理数,(b-a)√2-b+2=0,求a,b的值已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? 已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1 已知3b-2a=2b-3a,比较a与b大小已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是（）？已知a+b/a+b=3,求2（a+b)/a-b-4(a-b)/3(a+b)的值已知a^2=7-3a,b^2=7-3b,且a≠b,求[a-b] 已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b 已知a。b∈R且a+2b=10，则√a+2+√2b+3的最大值是？