已知a-b=√3 +√2 ,b-c=√3 -√2,求a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 16:43:16
已知a-b=√3 +√2 ,b-c=√3 -√2,求a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca的值
求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
a-c=(a-b)+(b-c)=√3 +√2 +√3 -√2=2√3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(√3+√2)^2+(√3-√2)^2+(2√3)^2]/2
=[3+2+2√6+3+2-2√6+12]/2
=22/2
=11
a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca
怎么有等于号啊
题目意思不明,是证明还是求值?
a-b=√3+√2,
b-c=√3-√2,
两个式子相加,得
a-c=2√3
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=(√3-√2)^2+(√3+√2)^2+(2√3)^2
=10+12=22
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=11
a-b=√3 +√2 两边平方 a^2+b^2-2ab=5+2√6---------(1)
b-c=√3 -√2 两边平方 b^2+c^2+2ab=5-2√6---------(2)
将a-b=√3 +√2与 b-c=√3 -√2相加,
a-c=2√3 两边平方 a^2+c^2-2ac=12-------------(3)
(1)(2)(3)式相加,再约分
a^2+b^2+c^2=ab-bc-ca=11
已知√(a-1)+b^2-8b+16=0求a,b
已知a,b是有理数,(b-a)√2-b+2=0,求a,b的值
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1
已知3b-2a=2b-3a,比较a与b大小
已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是()?
已知a+b/a+b=3,求2(a+b)/a-b-4(a-b)/3(a+b)的值
已知a^2=7-3a,b^2=7-3b,且a≠b,求[a-b]
已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b
已知a。b∈R且a+2b=10,则√a+2+√2b+3的最大值是?