当事人已经治疗三个月，处于恢复阶段，赔偿者是否可以要求当事人做伤残鉴定

可以
受伤者自己在通知当事人的情况下，可以找如警方，法院方面出面证明下，就算当事人拒绝到场，也可以通过第三方监督下，在有资质的大医院做伤残鉴定，是可以作为法律依据和证据的。出现问题的，当事人必须自己承担后果。

伤残鉴定必须病情稳定后才可以出具，根据损伤的部位不同，出具鉴定的时间不同，有的可以当时很短时间就可以出具，如脾破裂后手术摘除，只要手术伤口愈合，没有其他并发症，就可出具。有的时间有几个月以后甚至时间更长时间才可以出具，如关节粉碎性骨折治疗后，必须等功能恢复，至到功能稳定不再恢复的情况下，才可以出具鉴定。等等，很多很多，不胜枚举的。不过一般的伤残鉴定大都是最少三个月以后出具的，你说的情况，应该根据对方的伤情具体情况具体分析。