有一道题不太懂

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:48:02
我马上升高一了，在复习时遇到一道题不太懂，可能很简单，但请大家帮下忙，谢谢了～

A={x│ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}只有一个元素，求a的值和这个元素

要使集合只有一个元素，也就是要让方程：
ax2+4x+4=0有且只有一个解。
1）a=0,显然只有一个解，为：x=-1,符合题意
2）a不等于0时，要使只有一个解，那么判别式=0
也就是：16-16a=0，解得a=1
此时解为：x=-2
综上：
当a=0时，唯一元素是：-1
当a=1时，唯一元素是：-2

希望我的回答让你满意

a=1, x=-2

a=0或a=1

当a=0时,X=-1,只有一个元素,
当a=1时,X=2,也只有一个元素.

思路,只有一个元素,说明方程只有一个根.这里a是二次项的系数,当a=0时,就是一个一元一次方程,肯定只有一解.
当a不等于0时,是一个一元二次方程,要集合只有一个元素,就是要方程有两相等的根,此时,判别式=0,易知,a=1