如何平移得到 sinx

首先，解决伸缩变换：
关于x的：
sinwx～sinx
纵坐标不变，横坐标【也就是x】伸长到原来w倍。
反之，sinx到sinwx
就是：纵坐标不变，横坐标【也就是x】缩短到原来的1/w。
关于y的：
y=sinx到y=2sinx
很简单，就是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍。

然后平移变换：
sin(x+a)到sinx 【设a>0】
纵坐标不变，横坐标向右平移a个单位。
反之，sinx到sin(x+a)就是：
纵坐标不变，横坐标向左平移a个单位。

平移变换主要就是两句话：
左加右减，上加下减～
解释一下：
左加右减，这是针对x的平移。
比如：sinx要变到sin(x+a) 【a>0】
就要把x加上a,根据左加右减，所以就应该向左平移，而平移的尺度显然就是a了。
所以是向左平移a个单位。

上加下减：这是针对y的。
y=sinx变到y=sinx+k，【k>0】
根据上加下减，就是向上平移k个单位。

解释完每一小步，最后就是综合的了：
以你那题为例：
y=2sin(1/2x+π/4) 如何平移得到sinx

解：先对y伸缩变换：
y=2sin(1/2x+π/4)先变到y=sin(1/2x+π/4)
横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍。

然后，对x伸缩变换：
y=sin(1/2x+π/4)变到y=sin(x+π/4)
纵坐标不变，横坐标变为原来的一半。

然后对x平移变换：
y=sin(x+π/4)变到y=sinx
纵坐标不变，横坐标向右平移π/4个单位。
【这是因为要从sin(x+π/4)到sinx要将x减去π/4个单位，左加右减，所以是向右平移】
综上，步骤是：
横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍。
纵坐标不变