一道挺难的数学问题

设大中小马分别为 ABC.由题得到：

3×A+2×B+C/3=100
A+B+C=100

ABC均为正整数，由第一式，C必为3的倍数，设C=3Z。

由两式消去C得到：
8A+5B=200.
因为ab都是整数，等式右边也是整数，且200是8和5的整数倍，
所以A必为5的整数倍，B必为8的整数倍。

设A=5x，B=8Y。
综上：A=5x，B=8Y，C=3Z，Xyz也是整数。

把XYZ复代入前面的式子得：

15X+16Y+Z=100
5X+8Y+3Z=100

两式相减得 10X+8Y=2Z，5X+4Y=Z

要是可以确定一组XY，那么由上式可以确定Z。

由上两式消去Z可以得到X+y=5。
所以XY可以有六组情况，并由他们确定Z：
0，5，20
1，4，21
2，3，22
3，2，23
4，1，24
5，0，25

代入 A=5x，B=8Y，C=3Z 就可以得到ABC得值。
0，40，60
5，32，63
10，24，66
15，16，69
20，8，72
25，0，75

设大中小马各有x,y,z匹
x+y+z=100
3x+2y+z/3=100
但是两个方程不能解出三个未知数
用方程一*2-方程二，得5z/3-x=100
由于x,y,z都是非负的整数
z≥60又是3的倍数
尝试几次就可以得到
x=20,y=8,z=72

设大马x匹，中马y匹，小马z匹
可的方程组x+y+z=100 a,3x+2y+z/3=100即9x+6y+z=300 b
b式-a式得 8x+5y=200
解得x=5,y=32,z=63
x=10,y=24,z=66
x=15,y=16,z=69
x=20,y=8,z=72