UC知道想问两道高中数学题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:57:00
1.已知函数f(x)(x∈A)若对任意a,b∈A，当a<b时都有f(a)<f(b),则方程f(x)=0的根有多少个？
2.f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时f(x)=2的x次方/4的x次方+1
（1）.求f(x)在（-1，0）上的解析式（2）证明f（x)在（0，1）上是减函数。
第二题，f(x)=2的x次方/(4的x次方+1 )
2.f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时f(x)=2的x次方/4的x次方+1
（1）.求f(x)在（-1，0）上的解析式（2）证明f（x)在（0，1）上是减函数。
第二题，f(x)=2的x次方/(4的x次方+1 )
1.f(x)=0至多有1个解
因为若有两个解a,b,
继f(a)=f(b)=0，a,b不等
不妨设a<b则f(a)<f(b),矛盾
2.f(x)=2^x/(4^x+1)
f为奇函数，-1<x<0时，0<-x<1
f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)=-2^x/(1+4^x)
求导
f'(x)=(1/(2^x+2^(-x)))'
=-1/(2^x+2^(-x))^2*(2^xln2-2^(-x)ln2)
x在(0,1)中时
2^x>2^(-x)
f'(x)<0
则f单调减