一物体在水平面做匀减速直线运动,最后停下来。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 00:22:02
一物体在水平面做匀减速直线运动,最后停下来。已知最初6S内的位移是最后6S内的位移2倍,则物体一共运动了多少时间

9秒
解: 设初速度为V0(米/秒),加速度为a(米/秒平方,负数),一共运行的时间为T(秒)
因为匀减速运动,则有:
T = V0/(-a) -------------(1)
根据匀加(减)速运动位移公式,有:
最初6秒位移: s1 = V0*t + 1/2*a*t^2 (t=6),即 s1 = 6*V0 + 18*a
最后6秒位移: s2 = (-1/2)*a*t^2 (t=6),即 s2 = -18*a
由于 (1/2)s1 = s2,所以有 3*V0 + 9a = -18a, 即 V0/(-a) = 9
带入(1)式,得出总运动时间为9秒

整理方程组为
T = V0/(-a) ----------------------------(1)
V0*6 + 1/2*a*6^2 = 2*(-1/2)*a*6^2 -------(2)

9秒

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