麻烦各位解一下!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 03:12:50
已知a>0,b>a+c,判断关于x的方程a(x^2)+bx+c=0的根的情况,并给出必要的说明

此题的解要分情况:
∆=b^2-4ac
>(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2
当a=c 时∆=0, 此方程的解为重根,即唯一的解
当a≠c时∆〉0,此方程有两个不等的根

解:
放缩法.
因为b>a+c,
而[均值定理] ,得:a+c>2(根号下ac)

所以b>2(根号下ac), 且2(根号下ac) >0,b>0.
两边平方,得:
b^2>4ac,
所以 b^2-4ac>0
又因为a>0
故应有两解.

ok...
一楼错了.当a=c 时,∆还是>0