几何画图题

证明:从P点作AC的平行线,交BD,AB于G,H
根据题意,GPFD为平行四边形→PF=GD
三角形HBP为等腰三角形→BH=HP,
Rt△HBG和Rt△HPE中BH=HP,∠HPE=∠HBG,∠BHG=∠PHE
所以△HBG≌△HPE→BG=PE
所以 BG+GD=PE+PF=BD

证:
过C点做 CK⊥AB
又知道 AB=AC PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC
所以
CK=BD (1)
三角形BPE和三角形BCK 相似 有 BP:BC=PE:CK (2)
三角形CPF和三角形CBD 相似 有 CP:BC=PF:BD (3)

由(1)(2)(3)得到
(BP+CP)=PE+PF
也就是
PE+PF=BD
证毕