甲、乙两人在圆形跑道上从同一地点A出发

跑道路程s,第一次又在A处相遇用时t,甲在跑道上弧长6t-ns,
乙在跑道上弧长7t-ms,又一次相遇在A处,6t-ns=0,7t-ms=0
t=ns/6=ms/7,n=6,m=7,甲跑了6圈,乙跑了7圈,每s/13的时间相遇1次,不算最后一次是相遇12次

这道题虽然没告诉路程，但这不是关键，关键在于，在A点相遇时，甲刚好跑了整数圈，乙也刚好跑了整数圈。根据题意，可以设全长为X，甲跑一圈需要1/6*X秒，乙跑一圈需要1/7*X秒，而相遇时甲和乙都需要是整数圈，所以是一个求6和7的最小公倍数的问题。6和7的最小公倍数是42，这是在A点相遇时，两人共相遇42的次数，而在途中相遇次数应减去在A点相遇时的一次，所以应是42-1=41次。

设一圈s 相遇时甲m圈 乙n圈
根据时间相同：ms/6=ns/7
因为是第一次再次于A点相遇
m,n取最小整数值 m=6 n=7
因为是同一点出发反方向
相遇次数应该用两个人的总路程除以一圈的路程
（6+7）s/s=13
除去最后一次 共12次

楼上两位算次数的方法有问题……