已知AB是半径为1的圆O上的一条弦,AB=a＜1

首先，由ABDE四点共圆，得到∠EAB＋∠D＝180°，
由于BC=BD，∠D＝∠BCD
∠BCD＋∠ECB＝180°，
由这三个等式可以得到∠ECB＝∠EAB
又因为∠CAB＝∠ACB＝60°
所以∠ECB－∠ACB＝∠EAB－∠CAB，即得到∠ECA＝∠EAC
说明三角形EAC是等腰三角形
由AB=BD和圆周角与圆心角的关系，∠E＝∠O
这可以得到ΔEAC与ΔOAB的对应角都相等
又因为AC=AB，所以很容易得到ΔEAC与ΔOAB全等
所以AE=AO＝1。