某工厂以每吨3000远的价格购进50吨的原材料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费用为600远，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:30:20
某厂以每吨3000远的价格购进50吨的原材料，若粗加工，每吨加工费用为600远，需1/3天，每吨售价4000远，若精加工，每吨加工费用为900远，需1/2天，每吨售价4500远，
前提是全部加工
1》设其中粗加工X吨，获利Y远，求Y与X的函数关系式？
2》如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？

1>设其中粗加工x吨，那么精加工为(50-x)吨，则
y=（4000-600)x+(4500-900)*（50-x)-3000*50
化简得
y=30000-200x
x属于[0,50]
2>利润公式为：y=30000-200x，x属于[0,50]
其中精粗加工得数量符合下式：
x*（1/3）+（50-x）*（1/2）=20
x=30
所以精加工30吨，用去10天，精加工20吨，用去10天获得最大利润24000元。