几道数学题 帮帮忙

1.lim{[(1+1/n)^p-1]/[(1+1/n)^q-1]
=(用二项式定理打开(1+1/n)^p和(1+1/n)^q ）
lim{[1+p/n+p(p-1)/2(n方）+……-1]/[1+q/n+q(q-1)/2(n方）+……-1]}
=(消去加1减1，上下同乘n）
lim{[p+p(p-1)/2n+……]/[q+(q-1)/2n+……]}
=(分子分母所有后面的项取极限成为零）
=p/q
2.先看(an)方-n方=[a1-2(n-1)]方-(n方）
=3n方+（4a-8）n+（a1）方-4a1+4
再看Sn=n[2a1+2（n-1)]/2=n(a1+n-1)
=n方+n(a1)-n
所以原式=[3n方+（4a-8）n+（a1）方-4a1+4]/[n方+n(a1)-n]
=(上下同除n方）
{3+(4a-8)/n+[（a1）方-4a1+4]/n方]}/[1+(a1)/n-1/n方]
=(取极限)
3/1
=3
3.设椭圆方程为x方/(m+4)+y方/m=1 其中（m>0)
将直线x＋根号3y＋4=0变形得
y方=(x+4)方 /3
代入椭圆方程为x方/(m+4)+y方/m=1得
x方/(m+4)+(x+4)方/3m=1
通分，得
(4m+4)x方+8(m+4)x+[4m+64-3(m方)]=0 （1）
因为椭圆与直线有且仅有一个交点
所以（1）式只有一个根，判别式=0
消去16得
4(m+4)方+（m+1)(3m方-4m-64)=0
若打开就成三次的了，很难分解因式或求根
故试着将3m方-4m-64分解出m+4
十字交叉为 3 -16