若An=1+2+3+……+n,则数列1/An的前n项和Sn是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 12:55:54
过程。谢谢
通项An=n*(n+1)/2
所以1/An=2/n*(n+1)=2(1/n - 1/n+1)
所以Sn=2(1-1/2+1/2-1/3+...-1/n+1)=2(1 - 1/n+1)
An=1+2+3+……+n=n(n+1)/2,因此:1/An=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)],Sn=1/A1+1/A2+……+1/An=2[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/(n+1))]=2[1-1/(n+1)]
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?
已知数列{an}满足条件(n-1)(an+1-n-1)=(n+1)(an-n-1) (n=1,2,……)
a1+3(a2)+(3^2)(a3)+……+3^(n-1)an=n/3,求an通项
以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……
数列{an]满足 a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+2)(n+3) 求an
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和
设数列{An}的前n项和为Sn,且An=5,Sn+1=(n+1)(Sn/n+1)(n=1,2,3,…) 求An的通项公式?
已知数列{An}的前n项和是Sn=(n^2)+3n+1,(n∈N*),则A1+A3+A5+…+A21=( )?
1,若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)