物理问题 打桩问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:19:03
打桩机的重垂每次下落的高度差相同，铁桩开始在地表面没有进入泥土，第一次重垂下落将铁桩打入泥土的深度为20cm，已知对于铁桩的阻力与进入泥土的深度成正比。问：（1）打击第二次铁桩进入泥土的深度（2)打击第六次铁桩进入泥土的深度（3）打击第n次铁桩进入泥土的深度

设进入泥土深度为x，阻力为深度的k倍
那么每次打桩机做功为对kxdx积分，结果为0.02k,同理可以求得第2次后深度为0.2倍根号2
2) 上式上限改为y,积分结果为6*0.02k,可以解得进入泥土深度为0.2倍根号6
3)同第2题可以知道深度为0.2倍根号n

只答第三问
阻力和距离成正比，所以阻力随距离曲线就是一条过原点的直线，其中此直线下的面积（三角形）即为做功，做功与距离的平方成正比，每次做功w，n次做功nw，n次总共距离正比于根号n，故第n次正比于
根号n-根号（n-1）
距离为
20（根号n-根号（n-1））