初二数学题!帮帮忙啊!!!感激不尽!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 13:18:41
有一矩形纸片ABCD,将纸片沿EF折叠,使点B与点D重合,连接BE 和DF
BFDE是菱形
若AB=6,BC=8,求折痕EF的长.

设BE=X AE=Y
6(平方)+Y(平方)=X(平方)
X+Y=8
解方程得出X=25/4 Y=7/4
由E作AB的平行线EH
EH=6
HF=25/4-7/4=9/2
EF=(更号下)(EH(平方)+HF(平方))
得出EF=15/2

图呢?

将点B翻折到点D，得到折痕EF,
首先应明确，EF是BD的中垂线。
BD^2=AB^2+BC^2=8^2+6^2
BD=10.
设BD的中点，即EF与BD的交点为O.
BO=1/2*AC=5。
三角形BOF和三角形BCD相似。
FO/DC=BO/BC
FO/6=5/8
FO=30/8=15/4
EF=2*FO=15/2=7.5

7.5