律师知道判决结果但没有通知被告人家属应该负什么责任

你说的应该是刑事案件。
法院如果不告知律师判决结果是常事。但是一定会向当事人宣告，从被告人收到之日次日就开始计算10天上诉期。如果该被告人是成年人，法院的做法并不违法，因为没有明确法律规定法院必须将判决结果告知被告人家人或律师。
如果被告人是未成年人，根据《刑事诉讼法》第180条的规定，未成年被告人的父母具有独立上诉权，不告知其父母就意味剥夺被告人上诉权，则从被告人父母收到判决之日计算上诉期。这是我本人的理解。

你这个问题逻辑有点问题呀。。。。法院合议庭评议是不公开的，肯定是要做出了具体判决之后才通知你们，不可能告诉你们结果之后再做判决。
拿判决的时候要签字，表示你签收了。是不是律师自己签收了判决没告诉你们？
如果民事判决的话，签收15天之后判决生效。15天内可以上诉。

符合条件的，法院可缺席判决。