物理：m1、m2、R、v0应满足什么关系？（具体怎么做？）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 06:52:32
光滑园环细管在竖直面内，环的半径为R，管的半径可以忽略不计，内有小球，质量分别为m1和m2，它们在管内运动时在最低点的速度均为v0，设m2运动到最高点时m1恰在最低点，若要此时两球作用于环的合力为零，则m1、m2、R、v0应满足什么关系？
答案：m1(v02+Rg)=m2(v02-5Rg)

由于在最低点的m1给环的作用力一定是向下的压力，所以，要想合力为0，必须m2给环向上的压力。根据牛顿第三定律，环给m1向上的弹力，给m2向下的弹力。
分别对m1，m2列方程
F1-m1g=m1V0^2/R
m2g+F2=m2V^2/R
m2V^2/2+m2g2R=m2V0^2/2
先把第三个式子整理得：V^2=V0^2-4gR
代入第二个式子得：F2=m2(V0^2-4gR)/R-m2g
第一个式子变形：F1=m1g+m1V0^2/R
合力为零就是F1=F2
那么m2(V0^2-4gR)/R-m2g=m1g+m1V0^2/R
则m1(v02+Rg)=m2(v02-5Rg)