300000以内的不同“玫瑰数”有多少个

1位数1个
2位数有3个，12、21、33.
3位数有333一个，3和1、2组合的有3*2=6个，共7个。
4位的有3333一个，两个3的有6*2=12个，没有3的有6个（6为C42组合），共计19个。
5位的有33333一个，3个3的10*2=20，1个3的5*6=30，共计51个。
6位的，全是1、2的有20个，有2个3的有10*6=60，有4个3的有5*2=10，共计90个。
总共有1+3+7+19+51+90=？？算不出来了……

因为123，刚好是一个3周期，则任何数，通过+1或+2或+3，总会被“补”成能被3整除的数。

所以，个位空着以补充1或2或3，十百千万位有123三种填法，十万为只能填1或2两种，但高位可以空着。

于是，一位的玫瑰数有1个，
二位的有3个，
三位的有3×3=9个，
四位的有3×3×3=27个，
五位的有3×3×3×3=81个，
六位的有2×3×3×3×3=162个；

即300000以内玫瑰数一共有1+3+9+27+81+162=283个。

1+3+9+27+81+14=135