高中数学题，做对有给分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 20:50:53
已知a>2,求证：log(a-1)^a>loga^(a+1)
注：log(a-1)^a表示以（a-1）为底a的对数
希望可以把题目看清楚，过程可以简略一点，但是要清楚

因为a>2,
所以lna,ln(a-1)>0
要证
log(a-1)^a>loga^(a+1)
即证
ln(a-1）*ln(a+1)<(lna)^2
因为
ln(a-1)*ln(a+1)=<[(ln(a-1)+ln(a+1))/2]^2=[ln根号(a^2-1)]^2
因为ln根号(a^2-1)>0且根号(a^2-1)<a
所以
[ln根号(a^2-1)]^2<(lna)^2
即
ln(a-1）*ln(a+1)<(lna)^2
即证。
娘的 不就是看错题目了.
你TM骂死啊

将原式变成
LGA/LG(A-1)
A>2
可知
LGA/LG(A-1)是一个减函数
就是这样

log(a-1)^a>log(a-1)^(a-1)=loga^a>loga^(a-1)
所以log(a-1)^a>loga^(a-1) 胡扯看清题目

要证log(a-1)^a>loga^(a+1) 换底公式
只要证明lga平方>lga-1.lga+1

lga-1.lga+1<lg^2(a-1)+lg^2(a+1)/2=lg^2(a^2-1)/2<lg^2a
证毕
鄙视不负责任的人