分析大小关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:27:25
四个质量,形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上,另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端,由于小物体与斜面间的摩擦力不同,第一个匀加速下滑,第二个匀速下滑,第三个减速下滑,第四个静止在斜面上.在下滑过程中斜面对地面压力依次为F1 F2 F3 F4 ,则他们的大小关系是?
答案是:F1<F2=F4<F3
但是为什么?

首先，斜面对地压力是与以下三个力的合力平衡的：斜面自身重力Mg，小块对斜面的压力N，小块对斜面的摩擦力fi。i=1，2，3，4

由于小块在眼斜面法向方向处于平衡，可以得到其对斜面压力都相等。

于是再考虑其沿斜面方向运动。

2，4处于平衡运动状态，及摩擦力与重力沿斜面方向分力相等。f2=f4，进一步有F2=F4。

情况1中，摩擦力小于重力沿斜面分力,也就小于2，4中的摩擦力，情况3中正相反。于是有f1<f2=f4<f3，并且最终得到F1<F2=F4<F3。