求高手解个高二立体几何题！在线等！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:12:04
P为三角形ABC所在平面外一点，且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC，求证BC垂直于AC

过A点，做AH垂直PC于点H

因为 平面PAC垂直于平面PBC， PC为两面交线
AH垂直PC， AH在平面PAC内

由两面垂直性质，得AH垂直于平面PBC

所以AH垂直于BC

又PA垂直于平面ABC，
所以PA垂直于BC

且PA与AH相交，

所以，BC垂直于平面PAH，即平面PAC

又AC在平面PAC内

所以 BC垂直于AC

它是一个直四棱锥八？！

过A作PC垂线 垂足为D
因为 平面PAC垂直于平面PBC 又平面PAC交平面PBC=PC AD垂直于PC
所以 AD垂直于平面PBC
所以 AD垂直于BC
又PA垂直于平面ABC
所以BC垂直于PA
所以BC垂直于平面ADP 即平面PAC
所以BC垂直于AC