如何用matlab解微分方程并作图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 20:25:57
新手学习matlab中,遇到解微分方程的题,要求分别求解析解,数值解并作出函数图形:

(x^2)y"+xy'+(x^2-1/4)y=0,y(pi/2)=2,y'(pi/2)=-2/pi

谢谢!

解析解法及作图
y=dsolve('x^2*D2y+x*Dy+(x^2-1/4)*y=0', 'y(pi/2)=2','Dy(pi/2)=-2/pi','x')
ezplot(y,pi/2,40)
数值解法及作图
dz=inline('[z(2);z(1)*(1/4/x^2-1)-z(2)/x]','x','z');%这里z(1)就是y，z(2)是y'
[x,z]=ode45(dz,pi/2,40,[2;-2/pi]);
plot(x,z(:,1))