一道数学题 要过程的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 04:15:15
已知m,n是关于X的方程(K+1)X^2-X+1=0的两个实数根,且满足K+1=(m+1)(n+1)那么实数K的值是多少

m,n是关于X的方程(K+1)X^2-X+1=0的两个实数根,
由韦达定理有:
m+m=1/(k+1)
mn=1/(k+1)
K+1=(m+1)(n+1)
k+1=mn+(m+n)+1
k+1=2/(k+1)+1
k+1=(2+(k+1))/(k+1)
(k+1)^2=k+3
k^2+k-2=0
(k-1)(k+2)=0
k=1,k=-2,
由判别式可知:
当k=1不符合,舍去.
所以
k=-2

m+n=1/(k+1)
m*n=1/(k+1)
K+1=(m+1)(n+1)=m*n+(m+n)+1=2/(k+1)+1
所以k=2/(k+1)
k=-2或k=1
又b^2-4ac>=0
1-4*(k+1)>=0
k<=-3/4
综上得k=-2