一道数学迷题

呵呵
最上面盒子里面的金币数x
中间盒子的金币数y
底部盒子里的金币数z

x+z=2y=a^2
x+y=b^2
y+z=c^2
y-z=b^2-a^2
x-y=a^2-c^2

(x-y)+(x+y)=2x=a^2+b^2-c^2
(y+z)+(y-z)=2y=b^2+c^2-a^2=a^2
y+z-(y-z)=2z=a^2+c^2-b^2

2a^2=b^2+c^2
a^2-b^2=c^2-a^2
(a-b)(a+b)=(c-a)(c+a)

解得a=b=c
2y=a^2
y为整数，故a最小取2

x=y=z=2

5122!!!!!!!!!

设x>y>z
则已知条件有：
1、x+y=i*i
2、x+z=j*j
3、y+z=k*k
4、i>j>k i!=j!=k
5、x-y=y-z != 0

推出：
1、y-z=i*i-j*j
2、x-y=j*j-k*k
3、x+z=2y

可得：
x=y+(i*i-k*k)/2
因为x,y,z都为整数，故i*i-k*k=2q(q为整数)
又平方数为0，1，4，9，16.........
要使得q为整数，则k必为0，这与x>y>z>0矛盾，无解！