求值域!!!!!!!!!!!!!!

y=x+4/x
当x>0,
y=x+4/x>=2根号(x*4/x)
=4
当x=4/x取等,
当x<0,
-x>0
y=x+4/x
=-(-x-4/x)
<=-4
-x=-4/x取等

所以值域是:(负无穷,-4)并(4,正无穷)

f(x)=y=x+4/x
f(-x)=-x-4/x=-f(x)
定义域x≠0
定义域关于原点对称
所以y是奇函数
所以只要看x>0时的值域
在利用对称性可得x<0的值域

x>0
y=x+4/x>=2*根号x*4/x=4
当x=4/x是取等号
x^2=4
x=2,可以取到
所以x>0,y>=4
又由奇函数的对称性
x<0,y<=-4

所以值域(-∞，-4]∪[4,+∞)