等差数列for help

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 22:52:01
从1,2,3,4...,20这20个自然数中任选3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个?

1.以1为公差:18个
2.以2为公差:16个
3.以3为公差:14个
.....
9.以9为公差:2个
所以:2+...+18=90个
当公茶为其相反数时,
又有90个
所以:共180个.
楼上的哥,对不起了!!

因为三个数要组成等差数列,那么a1+a3=2a2,也就是说a1和a3的和必须是偶数,那只有两种可能,两个数都是偶数,两个数都是奇数,而且a1和a3的位置可以颠倒,所以答案是:P(2,10)+P(2,10)=180.

90

虽然没分,我还是回答了吧;

18 +16+14+12+.....+2=90个。

公差不可能大于10。
公差为1的有18个,
公差为2的有16个,
公差为3的有14个,
公差为4的有12个,
公差为5的有10个,
公差为6的有8个,
公差为7的有6个,
公差为8的有4个,
公差为9的有2个,
总共90个。