0.9的循环是不是看作1

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 10:05:44
快快快
数学中的问题,0.9循环加0.9循环=2,答案上是这么写的

在数论中 0.9999...... = 1,
可以这样理解:
1. 因为0.1111...... = 1/9,
所以0.9999...... = 0.1111..... * 9 = (1 / 9) * 9 = 1;

2. (这个才是符合数学逻辑的理解)
0.9 = 9 / 10,
0.09 = 9 / 100,
0.009 = 9 /1000,
....
所以0.9999..... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ....
= 9/(10)^1 + 9/(10)^2 + 9/(10)^3 + ....
= sigama[n=1, 无穷] 9/(10)^n
(sigama[n=1, 无穷]表示求和号及其上标和下标)
= limit[n->无穷] (9/10)*[1-(1/10)^n]/[1-(1/10)]
(limit[n->无穷]表示极限 n处于无穷)
= 1

要看你怎么写了,把代码发一下吧

0.9的循环就是1,你可以这样验证x = 0.9循环
10x = 9.9循环,两者相减得x=1。

不是看做1,根本就是相等的两个

0.9 9循环,就是九分之九的小数表达式

对啊,四舍五入嘛~~