一时脑塞!应该是简单的数学问题!(最好有过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 05:39:21
(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(a-x)(c-x)=0有两相等实数根,且a,b,c为三角形ABC的三边,判别三角形ABC的形状!

”是平方的意思
先化简方程
x”-bx-ax-ax+ab+x”-cx-bx+bc+ac-ax-cx+x”=0
整理得
3x”-2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0
因为已知方程有两个相等的实数根
所以
Δ=4(a+b+c)”-12(ab+bc+ac)
=4【(a+b)”+2c(a+b)+c”】-12(ab+bc+ac)
=4(a”+2ab+b”+2ac+2bc+c”)-12(ab+bc+ac)
=4a”+8ab+4b”+8ac+8bc+4c”-12ab-12bc-12ac
=4a”+4b”+4c”-4ab-4bc-4ac=0
所以有 a”+b”+c”=ab+bc+ac..............(1)
当a=b=c时,等式(1)才成立,又因为a,b,c是三角形的三条边,所以这是个等边三角形

RT

根据判别式就可以求出来了!知道你是高手!

只能用Δ=0来求。吹雪_西门2 - 状元 十四级的回答是正确的。