1.证明:形如abcabcabc的六位数一定能被7，11，13整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 10:21:32
2.若4B+2C+D=32，试问ABCD能否被8整除？
过程 急急急急

形如abcabcabc的六位数为abcabc或者bcabca或者cabcab,都满足xxx*1001，而1001能被7，11，13整除所以形如abcabcabc的六位数一定能被7，11，13整除

ABCD可以表示为1000A+100B+10C+D=1000A+(96B+8C)+(4B+2C+D)
因为1000A被8整除,4B+2C+D能被8整除,且96B+8C=8(12B+C)也能被8整除 ,所以ABCD能被8整除

abcabcabc=abc*1001001

abcabc=abc×1001
1001＝7*11*13
所以一个此数一定能被7，11，13整除

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你说的是BCD三位数吧
可以
BCD可以表示为100B+10C+D=(96B+8C)+(4B+2C+D)
因为4B+2C+D能被8整除,且96B+8C=8(12B+C)也能被8整除
所以两个数都能被8整除,加起来也能被8整除

7×11×13=1001，用abcabc=1001×abc，