~~~！数学难题！~~~！高手来！~~~！好的加分！~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 10:53:21
1，在一个两位的两位数字之间加一个0，所得三位数比原数大八倍，求这个两位数？

2.四个连续自然数的和是一个在400至440之间的三位数，并且这个和能被9整除，求这四个连续自然数。

3.商店有6之不同的货箱，分别装有货物：15，16，18，19，20，21千克，两个顾客买走了其中的5箱货物，而且一个顾客的货物重量是另一个顾客的2倍，商店里剩下的那箱货物是多少千克？
最好有过程~~~~~~

1.答案：45
设：这个数的十位数为X,各位数字为Y
根据题意可列方程9(10X+Y)=100X+Y
化简得4Y/5=X
因为X、Y均为自然数，显然Y只能选5、0，0显然不符合题意，所以Y只能选5那么X=4 所以这个数为45.
2.设：这四个自然数之和为为9X
则根据题意可知 9X大于400，小于440
所以 X大于等于45 ，小于等于48
所以自然数和的范围缩小为4个，又因为这个数是4个连续自然数的和，所以和必定是偶数所以X不能等于45 不能等于47
范围缩小到X=46或48
46*9=414 此时采用试数的思想，因为4个连续数的和为414所以，每个数应在100左右，不妨先试101，102，103，104，之和为410小了，那么再试102，103，104，105，正好为414，符合题意
48*9=432 仍然试数 因为4*8=32所以 四个数应该在108左右
那么不妨想试106,107,108,109,之和为430小了
那么再试，往下的比430大4，又大了，所以原数不可等于432。
3.三楼，GOOD！1、2楼解法貌似很有道理，实际上被这个错误的题误解了。大家可以试下1、2楼的结果109-16=93 93/3=31请问排除了16后，谁加谁等于31？我用最值法给大家推一下，这个题无解
根据题意卖走了5箱，但是到底是一个顾客两箱另一个3箱，还是一个顾客一箱，另一个4箱。分情况讨论下下。
若一个2箱，一个三箱，那么两箱顾客货物重量最多为30kg
因为即便三箱的人把最重的21 20 19kg的箱子买走，只有60kg,
所以2箱顾客货物重量最多为30kg
然而即便是把最小的15KG 16KG相加也大于30KG
所以应当是一人4箱，另一人1箱
就算另一个人为最大的21，2倍才42，而任何4数加起来都大于42了
所以不可能有解

1、18，27，36，45，54，63，72，81最简单的方法就是一个一个的试，试出几个之后找规律再证明 。
2、102，103，104，105 这四个数的和是9的倍数，且不是4的倍数（因为是