初3工程分式应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:52:59
某工程队有甲已两组承包中段路基改造工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少6天如果甲已两组合作能否在规定时间内完成，为什么？
（2）在实际工作中，甲已两组合作完成这项工程的5／6后，工程队又承包了东段的改造工程，需要调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由
～～多谢啦
速度
还有别的方法吗

明天就要

（1）可以
用假设法：设完成工程的时间为x，则甲用时2x+4，乙用时2x-6。
设y 为工程量，z为效率，则有y/(2x+4)=z甲，y/(2x-6)=z乙。
两队合作用时为：
y/((y/2x+4)+(y/2x-6)),假设能完成工程则：
y/((y/2x+4)+(y/2x-6))≤x
=>(x+2)(2x-6)≤x(2x-1) =>x+12>0显然成立

（2） 只能留下乙
用（1）中的假设及方法,
一：先讨论由甲去完成剩下的1/6任务。要使其能完成任务则
(x-(5/6)y/(y/(2x+4)+(2x-6)/y))*(y/(2x+4)≥1/6y
=> 19≥x^2显然不成立，因为由乙用的时间知x>6
所以甲不可以

二：同理一，使得乙能完成剩下的工作必须有
(x-(5/6)y/(y/(2x+4)+(2x-6)/y))*(y/(2x-6)≥1/6y
=>x^2-5x≤16.5 解得x只可以是等于7天才可以完成