!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!数学向量问题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 06:50:09
已知等差数列(an)的前n项和为Sn,若向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且A,B,C三点共线(该直线不过O点),S200=?

OB=a1*OA+a200*OC
所以：
OB-OA=(a1-1)*OA+a200*OC
AB=(a1-1)*OA+a200*OC
即：
AB=a200*(OC-OA)+(a1+a200-1)*OA=a200*AC+(a1+a200-1)*OA
因为：A,B,C三点共线，所以：
AB=k*AC
与上式对比，所以有：
a1+a200-1=0
所以：a1+a200=1
又因为是等差数列，所以：
S200=100*(a1+a200)=100

希望我的回答让你满意