解方程-兄弟们帮忙

您好！

已知关于x的方程2|x|-k=kx-3无负数解，则k的取值范围是：2<k≤3

解：
2|x|-k=kx-3
已知2|x|-k=kx-3无负数解,即x≥0
2x-k=kx-3
x=(k-3)/(2-k)≥0
k≠2
2<k≤3
检验：
2|x|-k=kx-3
kx-2|x|=3-k≥0
(1)x≥0
(k-2)x≥0
k-2>0
x≥0
(2)x≤0
(k+2)x≥0
(k+2)>0
x≥0
故只有x=0
可知2<k≤3符合已知条件。

因为无负数解,所以 x≥0, 去绝对值 2x-kx=k-3, 化简得 x=(k-3)/(2-k), 所以(k-3)/(2-k)≥0, 所以(k-3)/(k-2)≤0,所以2<k≤3.
不懂再问哈 hi 在线