求弧长是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 07:00:15
已知弦长为4米，弧高0.5米，求弧长是多少
已知弦长为5.4米，弧高0.9米，求弧长是多少

已知弦长l 弦高h 求对应的弧长
设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
--->R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).