初二几何一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:40:16
如图 平行四边形ABCD E是BA延长线上的一点 CE与AD、BD交于G、F 求证：
CF^2=GF·EF
http://i3.6.cn/cvbnm/3c/fa/41/23e8b16fe4f391eda7cc2307590b9413.jpg

过F点做BC的平行线交AB于H

要证明CF^2=GF·EF，只要证明CF/GF=EF/CF即可

由于DC||EB，则有EF/CF=BF/FD
又由于HF||AD，则有BF/FD=BH/HA
又由于HF||AD||BC，则又有BH/HA=CF/FG

所以CF/GF=EF/CF，整理成整式就是CF^2=GF·EF