数学JIHE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 02:16:25
设

f(x)=x*x+p*x+q,A={x/x=f(x)},B={x/f[f(x)]}=x,
(1)qiuzheng A baohanyu B.
(2)if A={-1,3},qiu B.

1.若x在A中，即f(x)=x
则f(f(x))=f(x)=x
即x在B中，故A包含于B
2.f(x)-x=x^2+(p-1)x+q有两个根-1，3
则p-1=-(-1+3)=-2,q=-1*3=-3
f(x)=x^2-x-3
f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3
=x^4-2x^3-6x^2+7x+9
f(f(x))-x=x^4-2x^3-6x^2+6x+9
=(x+1)(x-3)(x^2-3)
至于f(f(x))-x的分解可直接用综合法，
或根据x+1,x-3是其因子，除以(x+1)(x-3)得x^2-3
则B={-1,3,3^(1/2),-3^(1/2)}