求几道超超难奥数题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 21:11:33
一个长方形,如果长和宽各增加3厘米,则面积增加63平方厘米,原来这个长方形的周长是多少厘米?

3除以11的得数用小数表示时,小数部分第100位上的数字是几?如果到小数部分某一位数字前各个数位上的数字之和为433,则这一位数字处在小数部分的第几位?
小数部分某一位数字前各个数位上的数字之和为443,不是433.

第一题:(63-3*3)/3*2=36(cm)
答:周长是36厘米。

第二题:3/11=0.27272727……
看出以27为一个循环
100/2=50(组)……0(个)
答:小数部分第100位上的数字是7
433/(2+7)=48(组)……1
现在发现余数是1而不是2,所以此题无解

我就擅长做第一道那样的题目
设原来的长方形长为X 宽为Y
则由题示可得 (X+3)*(Y+3)-X*Y=63
所以可得 X+Y=18
则长方形的周长为 2X+2Y=36

设长为x,宽为y
则(x + 3)(y + 3) = xy + 63
即3x + 3y +9 = 63
x + y = 18
周长为36

3除以11是一个循环小数:0.27272727..所以第100位上的数字是7
小数部分某一位数字前各个数位上的数字之和满足形式:
9n或9n+2(n为正整数)
但是433不满足这个形式

设长x宽y
(x+3)(y+3)=xy+63
所以xy+3x+3y=xy+63
消去xy
所以x+y=21
所以2(x+y)=42
即周长等于42cm
第二题是找规律,自己用计算器算
第三题,抱歉我也不会

设:长为x,宽为y。
【x+3】【y+3】-xy=63
解得:x+y=18
长方形周长为36

7

a+3)(b+3)=ab+63
ab+3a+3b+9=ab+63
3(a+b)=54
a+b=18
所以周长为2(a+b)=36