物体作平抛运动方向时的方向

当然是沿切线方向。涉及到微分，不易说明。你把你的方程给我我来指出错误

你可以建立一个坐标系，列出平抛运动的轨迹方程
表示成y=f(x)的形式,其中x为水平位移，y为竖直位移，即将t消去
x=vt
y=1/2at^2
==>y=1/2a/v^2*x^2
则平抛方向为 y=f'(0)=0,即平抛运动方向是沿切线方向

当然是沿切线方向。

首先,我要说你的问题提的不严密,当观察者为静止时,不记摩擦力时你的问题才有意义.
你应该知道平抛运动的轨迹是半个抛物线吧!第二平抛运动的运动方向时刻在改变,他每一瞬间的速度方向就是这一时刻的运动方向!
如果你学过导数,你应该知道在平抛运动中速度是平抛运动轨迹对时间T一阶导数,自然也是该点切线方向了.不过看来你没学过这个.那我用其他方法解释吧!
首先强调一下,切线的概念一定要记清,我们假设一下某一个瞬间重力消失了平抛运动将变成匀速直线运动,这个匀速直线运动的轨迹不能再与原平抛运动的轨迹再有交点了(速度方向时刻改变)同样的这个成匀速直线运动轨迹也不能与重力消失前的抛物线轨迹有交点了(它之前的任意一点速度方向也不一样)这样该时刻的运动方向只于原轨迹只有一个交点,就是切线方向了.