N=2008!,末尾有多少个0?

2008!中0的个数取决于2008!分解质因数2与5的个数，因为2008!中2的个数至少有1004个，比5的个数多，所以只要考虑5的个数，就是末尾0的个数
2008！分解质因数后5的个数由以下数提供
5的倍数，因为2008=401*5+3,所以共有401个
25的倍数，因为2008=80*25+8，所以共有80个
125的倍数，因为2008=16*125+8,所以共有16个
625的倍数，因为2008=3*625+133，所以共有3个
所以共有401+80+16+3=500个
所以2008!末尾共有500个0
另外，也可以计算如下：
2008！=

8643641857671070205255557857449138669477054028552341291090305969281618113034928965452950269750919538423117240779848067621047305025465369169988527961924595282259401273439081245874835327256481869830604046872668665535525324052381293501579669481275546092949668986485552680165240624962976077834192002753599811121084558596431224569343001239500066148944992816100630803387172837014584224686143577270833503862200508826573800166011068653824559144279224109587122851968383695522166659108230100071140257831661524591250330348106348436019429115547509525147953256898520184371559247529656352396568790401401227713569356333695869183631944411799705494685023371202943497849573399009022