设法十分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 09:27:22
饲养员给三群猴子分花生。如果分给第一群，则每只猴子可得12粒：如只分给第二群，则每只可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？

您好！

两种解法：

（1）
解：设总x粒 第一群猴子a个 第二群猴子b个 第三群猴子c个 有:
x/a=12---a/x=1/12
x/b=15---b/x=1/15
x/c=20---c/x=1/20
a/x+b/x+c/x=(a+b+c)/x=1/12+1/15+1/20=1/5
所以x/(a+b+c)=5

（2）
12、15、20的最小公倍数是60
那么三群猴子的数量分别是：5、4、3
所以平均分给所有猴子，每只猴子可分60/(5+4+3)=5粒

12、15、20最小公倍数是60，所以猴子是5+4+3＝12只，所以60/12＝5粒

花生数为[12,15,20]=60的倍数,设为60m则很易求出