我外公膝关节肿痛是怎么会事？

请去医院``

类风湿 一般对称性关节肿。
风湿 游走性关节肿痛。－－－－－－－可能答案。不去也是去风湿免疫科就诊。
痛风 中老年男性，常有家族史及代谢综合征表现，在诱因基础上，突发夜半关节炎发作或尿酸结石发作。查血 尿酸 增高可确诊。

可能性最大的是类风湿和痛风
建议你去医院做个检查，明确诊断。
因为单凭你说的这个诊断，是无法给你一个明确的解释的。