一点小问题啦~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 02:22:51
在△ABC中，a+c=2b,角A-角C=60°，则sinB=？

用的公式较多.
先用正弦定理 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC代入a+c=2b消去2R

－>sinA+sinC=2sinB
,"左边和差化积，右边用倍角公式"

-> 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin(B/2)cos(B/2)
,"(A+C)/2=90-B/2,(A-C)/2=30代入"

-> sin(B/2)=根号3/4
，“求出cos(B/2)”

-> sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=根号39/8

直角三角形，举例3，4，5.可得sinB得二分之根三