已知xy=2/3,x2+y2=5,求x2-y2的值？

已知xy=2/3,x2+y2=5,求x2-y2的值？
解：(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY
所以X+Y=根号下5+(4/3)
同理可得X-Y=根号下5-(4/3)
所以X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)
=根号下5+(4/3)×根号下5-(4/3)
=(√209)/3

x-y的平方=x2+y2-2xy=(x-y)2=11/3 x-y=正负根号11/3

(x2+y2)2=25
x4+y4+2x2y2=25
(x2-y2)2=x4+y4-2x2y2=25-4x2y2
固(x2-y2)2=209/9
结合XY同为正或负
固X可Y大‘‘或比Y小‘‘
所以等于 +/-根号下的（209/9）