作业上的数学题

在求平均数时，我们经常会碰到比较复杂的算式，计算起来很麻烦，即使使用了计算器，也要化去一定的时间，稍不留神还会算错。其实在求平均数时，只要用心观察，找出规律，有时算都不用算，也会得出正确结果。星期四数学课外阅读课上的一道题目，就能说明这一点。

这道题目是这样的：有九个数， 123456789、234567891、345678912、456789123、567891234、678912345、789123456、891234567、912345678；请求出这9个自然数的平均数。

解答这道题目我们都会列出算式，但是由于数据很大而且麻烦，计算起来很困难，算得快的同学也要化上六、七分钟才能做完。

我在做这道题目的时候，并没有按常规的方法去硬算，我首先想到这些数这么大，数又这么多，硬算肯定不是出题目老师的意图。想到这，我便仔细观察这些数，发现这些数都是由1—9这九个数组成的，而且每个数的排列都按同一个顺序排列的，如果把这些数用竖式连在一起算，最后得数上每个数位的和都是1+2+3+4……+9的和。那么求原来九个数的平均数，就可以逐位算出各个数位上数字的平均数，再把它们合起来，不就是原来这九个数的平均数了吗？想到这，我很快把1—9这9个数相加得到45，平均数正好是5。所以这9个数的平均数是555555555。

当我把这个巧妙的方法介绍给大家时，大家都投来了羡慕的眼光。老师也大大地表扬我，正当我十分得意之时，坐在我后面的班长许邵莹有不同意见，她站起来说：“我还有更简单的方法！”大家一听惊呆了，都用怀疑的目光看着许邵莹。许邵莹说：“我的想法和马青颖的想法基本相同，只是在最后求每个数位上9个数的平均数时，我没有算，而是想到1—9这9个数平均数就是中间那个数5，因为连续几个数（奇数个）的平均数一定是最中间的那个数。所以我不用算就知道这道题的结果是555555555。

“咦！对的么，这个方法更简单，这么复杂的题目算都不用算，也能得出结果，真是不可思议。”同学们对许邵莹的算法佩服得五体投地。

我也从中领悟到“山外有山、楼外有楼”的深刻道理，我也懂得了“学无止境”的深刻内涵。我还得加油、还得努力！

那里复制的，还挺优秀。
不过我不太主