初中一年级奥数题！急求解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:29:12
小林将1，2...，n，这n个数输入电脑，求平均数，当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为35又5/7，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（ ）
A 10 B 53 C 56 D 67
（告诉我过程哦）

答案是C.56

设漏输的那个数为m,
用n个数的总和 减去 输入的n-1个数的总和 便得到漏输的那个数
m=(1+n)*n/2-(n-1)* 35又5/7………………(1)

又因为1≤m≤n…………………………………(2)
把(1)代入不等式(2)，解得：
486/7 ≤n≤ 500/7
因为n为正整数，所以n只能取70或71这两个值，
当n=70时，代入(1)，得m=635/7,因为m必须是整数，所以该值舍去；
当n=71时，代入(1)，得m=56。
综上所述可知漏输的那个数为56。